CFXB型热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0、R为电热丝．当开关S接加热档时，电路的功率为1000W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R0、R

Question

CFXB型热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R₀、R为电热丝．当开关S接加热档时，电路的功率为1000W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R₀、R阻值恒定不变．

整壶水的质量	2kg
额定电压	220V
加热时的总功率	1000W
保温时的功率	44W

（1）在保温档正常工作时，电路中的电流是多少？
（2）电热丝R₀、R的阻值多大？
（3）在一标准大气压下把一满壶水从30℃烧开需要14分钟，求这个热水壶的效率是多少？（c_水=4.2×10³J/（㎏•℃）

Answer 1

（1）由表格数据可知，保温时的功率为44W，
由P=UI可得保温档正常工作时，电路中的电流：
I_保温=(P保温)/(U)=(44W)/(220V)=0.2A；
（2）由图知S接2时只有R₀接入电路，为加热状态，
由P=(U2)/(R)可得R₀的电阻：
R₀=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω，
S接1时两电阻串联，为保温状态，
总电阻：R_总=R₀+R=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(44W)=1100Ω，
所以R=R_总-R₀=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω；
（3）水吸收的热量：Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-30℃）=5.88×10⁵J；
热水壶消耗的电能：W=Pt=1100W×14×60s=9.24×10⁵J，
热水壶的效率：η=(Q吸)/(W)×100%=(5.88×105J)/(9.24×105J)×100%≈63.6%．
答：（1）在保温档正常工作时，电路中的电流是0.2A；
（2）电热丝R₀、R的阻值分别是48.4Ω和1051.6Ω；
（3）热水壶的效率是63.6%．