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n的平方+5n-500=0两种方法
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n的平方+5n-500=0 两种方法
▼优质解答
答案和解析
法一:公式法
n²+5n-500=0
这里a=1 b=5 c=-500
△=b²-4ac=5²-4×1×(-500)=2025
所以n1,2=[-b±√(△)]/(2a)
=[-5±√2025]/2
=(-5±45)/2
故n1=(-5+45)/2=20
n2=(-5-45)/2=-25
法二：因式分解法
n²+5n-500=0
(n+25)(n-20)=0
得n+25=0或n-20=0
解得n=-25 或n=20
法三：配方法
n²+5n-500=0
n²+2×n×5/2+(5/2)²=500+(5/2)²
（ n+5/2）²=2025/4
得n+5/2=45/2或n+5/2=-45/2
解得n1=20 n2=-25
n²+5n-500=0
这里a=1 b=5 c=-500
△=b²-4ac=5²-4×1×(-500)=2025
所以n1,2=[-b±√(△)]/(2a)
=[-5±√2025]/2
=(-5±45)/2
故n1=(-5+45)/2=20
n2=(-5-45)/2=-25
法二：因式分解法
n²+5n-500=0
(n+25)(n-20)=0
得n+25=0或n-20=0
解得n=-25 或n=20
法三：配方法
n²+5n-500=0
n²+2×n×5/2+(5/2)²=500+(5/2)²
（ n+5/2）²=2025/4
得n+5/2=45/2或n+5/2=-45/2
解得n1=20 n2=-25
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