若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是3π83π8．

Question

若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是

(3π)/(8)

(3π)/(8)

．

Answer 1

由f(x)＝sin2x+cos2x＝√(2)sin(2x+(π)/(4))，
把该函数的图象右移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为：
y＝√(2)sin[2(x−φ)+(π)/(4)]＝√(2)sin（2x+(π)/(4)-2φ）．
又所得图象关于y轴对称，则(π)/(4)−2φ=kπ+(π)/(2)，k∈Z．
∴当k=-1时，φ有最小正值是(3π)/(8)．
故答案为：(3π)/(8)．