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若f（x）ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是
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若f（x）ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是
▼优质解答
答案和解析
若f(x)是偶函数必有
f(-x)=f(x)
a(-x)²+b(-x)+c=ax²+bx+c
b=0
g(-x)=a(-x)³+b(-x)²+c(-x)
因b=0
g(-x)=-ax³-cx=-(ax³+cx)=-(ax³+bx²+c)=-g(x)
判断是奇函数
f(-x)=f(x)
a(-x)²+b(-x)+c=ax²+bx+c
b=0
g(-x)=a(-x)³+b(-x)²+c(-x)
因b=0
g(-x)=-ax³-cx=-(ax³+cx)=-(ax³+bx²+c)=-g(x)
判断是奇函数
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