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求不定积分求sin(1/x)dx的不定积分!谢谢!急写论文用
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求不定积分
求 sin(1/x)dx 的不定积分!谢谢!急写论文用
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▼优质解答
答案和解析
分部积分法:
∫sin(1/x)dx
=x*sin(1/x)-∫x d[sin(1/x)]
=xsin(1/x)-∫x*cos(1/x)*(-1/x²) dx
=xsin(1/x)-∫-cos(1/x)*(1/x) dx
=xsin(1/x)-∫[Ci(1/x)]' dx
=xsin(1/x)-Ci(1/x)+C
∫sin(1/x)dx
=x*sin(1/x)-∫x d[sin(1/x)]
=xsin(1/x)-∫x*cos(1/x)*(-1/x²) dx
=xsin(1/x)-∫-cos(1/x)*(1/x) dx
=xsin(1/x)-∫[Ci(1/x)]' dx
=xsin(1/x)-Ci(1/x)+C
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