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已知以14为底7的对数=a,以14为底5的对数=b,用ab表示以35为底28的对数
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已知以14为底7的对数=a,以14为底5的对数=b,用a b表示以35为底28的对数
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答案和解析
已知log14 7=a,log14 5=b,求log35 28=?
由换底公式 ,得log35 28=log14 35/log14 28
又∵log14 35=log14 7+log14 5=a+b
log14 28=log14 14+log14 2=1+log14 2=1+(log14 14-log14 7)=2-a
∴log35 28=(a+b)/(2-a)
由换底公式 ,得log35 28=log14 35/log14 28
又∵log14 35=log14 7+log14 5=a+b
log14 28=log14 14+log14 2=1+log14 2=1+(log14 14-log14 7)=2-a
∴log35 28=(a+b)/(2-a)
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