12671516...3581417...4913...1012...11......求某个数字在第几行第几列.规律是什么!

Question

1 2 6 7 15 16 ...
3 5 8 14 17 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...
求某个数字在第几行第几列.规律是什么!

Answer 1

这个数列按照对角线法则"/"排列
设某数为m,则解关于n的不等式S(n-1)=n(n-1)/21）若n为奇数,则列指标=m-S(n-1),行指标=n+1-列指标=n-m+1+S(n-1)
2）若n为偶数,则列指标=n+1-m+S(n-1),行指标=n+1-列指标=m-S(n-1)
举例：设m=50,该数行列指标为i,j
则n(n-1)/2<50n为偶数,j=10+1-50+45=6,故i=11-j=5,所以50位于(5,6)
事实上,该数列为
1 2 6 7 15 16 28 29 45 46
3 5 8 14 17 27 30 44 47
4 9 13 18 26 31 43 48
10 12 19 25 32 42 49
11 20 24 33 41 50
21 23 34 40 51
22 35 39 52
36 38 53
37 54
55