两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的13，那么甲乙两个容器中哪一个水多，多多少倍．

Question

两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的(1)/(3)，那么甲乙两个容器中哪一个水多，多多少倍．

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，高为h，
甲圆锥内水的体积整个圆锥的体积的
(1)/(3)πr²h-(1)/(3)π×（(2)/(3)r）²×(2)/(3)h
=(1)/(3)πr²h×(1-(8)/(27))
=(19)/(27)×(1)/(3)πr²h
所以甲容器中水的体积占整个圆锥容积的(19)/(27)．
乙圆锥内水的体积占整个圆锥的体积的
(1)/(3)π×（(1)/(3)r）²×(1)/(3)h
=(1)/(27)×(1)/(3)πr²h
所以乙容器中水的体积占整个圆锥容积的(1)/(27)．
（(19)/(27)-(1)/(27)）÷(1)/(27)
=(18)/(27)÷(1)/(27)
=18倍．
答：甲容器中的水多，多18倍．