比比身高班上有64位同学,身高都有一些微小的差异.让他们排成8行8列的方阵.如果从每一行8位同学中挑出一位最高的,那么在挑出的8位同学中一定有一位最矮的同学A.让这些同学回到各自原来

Question

比比身高
班上有64位同学,身高都有一些微小的差异.让他们排成8行8列的方阵.如果从每一行8位同学中挑出一位最高的,那么在挑出的8位同学中一定有一位最矮的同学A.让这些同学回到各自原来的位置站好后,再从每一列8位同学中挑出一位最矮的,那么在挑出的8位同学中一定有一位最高的同学B.且假定A与B是不同的两个人,你看他们谁高?

Answer 1

应该是A高.
理由：A、B两位同学在方阵中的位置,不外乎以下几种情况：
（l）A与B在同一行.
这时,A是从这一行中挑出的最高的,所以A比B高；
（2）A与B在同一列.
这时,因为B是从这一列中挑出的最矮的,所以还是A比B高；
（3）A与B既不同行,也不同列.
如下图所示,我们总可以找到一个A所在的行与B的在的列相交的位置,假定排在这个位置上的是同学C,则按题目的规定,A比C高,所以仍然是A高
B
`
`
`
`
A`````````````````C
综上所述,不论哪种情形,A总比B高.
（这属于分类讨论的问题）