a^12+b^12英式分解

Question

a^12+b^12 英式分解

Answer 1

a^12=(a^4)^3
所以原式=(a^4+b^4)(a^8-(ab)^4+b^8)
除以b^12,设a/b=c
有(c^4+1)(c^8-C^4+1)
因为两方程 c^4 + 1 = 0,c^8 - c^4 + 1 = 0 都无实根,
不能继续分解,即(a^4+b^4)(a^8-(ab)^4+b^8)是最简的~