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如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长.
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(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;
(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)GF=GC.理由如下:连接GE,∵E是BC的中点,∴BE=EC,∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE,∴BE=EF,∴EF=EC,∵在矩形ABCD中,∴∠C=90°,∴∠EFG=90°,∵在Rt△GFE和Rt△GCE中,EG=EGEF=EC,∴Rt△GFE≌Rt△GCE(...
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