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一个木制的立方体,棱长为n个单位(n是大于2的整数),表面全涂上黑色,然后平行于立方体的各个面,把它切成棱长为1个单位的小立方体.如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个
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一个木制的立方体,棱长为n个单位(n是大于2的整数),表面全涂上黑色,然后平行于立方体的各个面,把它切成棱长为1个单位的小立方体.如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数,则n是几?
▼优质解答
答案和解析
恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数为6(n-2)(n-2)
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)
如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数
则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)
得n=8
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)
如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数
则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)
得n=8
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