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如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，已知∠B=45°，AB=26，CD=3．试求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，已知∠B=45°，AB=2| 6 |
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（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．
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（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．
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（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．
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▼优质解答
答案和解析
（1）延长AD，BC交于E点，
∵∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，
∴△ABE，△CDE都为等腰直角三角形，
在Rt△ABE中，AB=2
，
∴AE=AB=2
，BE=
AB=4
，
在Rt△CDE中，CD=
，
∴CE=CD=
，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
2
6 6 6，
∴AE=AB=2
，BE=
AB=4
，
在Rt△CDE中，CD=
，
∴CE=CD=
，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
2
6 6 6，BE=
AB=4
，
在Rt△CDE中，CD=
，
∴CE=CD=
，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
2 2 2AB=4
，
在Rt△CDE中，CD=
，
∴CE=CD=
，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
3 3 3，
在Rt△CDE中，CD=
，
∴CE=CD=
，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
3 3 3，
∴CE=CD=
，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
3 3 3，DE=
CD=
，
∴AD=AE-DE=2
2 2 2CD=
，
∴AD=AE-DE=2
6 6 6，
∴AD=AE-DE=2
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问题解析 问题解析
（1）延长AD，BC交于E点，将问题转化到两个等腰直角三角形△ABE，△CDE中，根据已知条件求各边的长，再作差即可；
（2）根据（1）中两个等腰直角三角形的直角边长，利用S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE求面积． （1）延长AD，BC交于E点，将问题转化到两个等腰直角三角形△ABE，△CDE中，根据已知条件求各边的长，再作差即可；
（2）根据（1）中两个等腰直角三角形的直角边长，利用S四边形ABCD四边形ABCD=S△ABE△ABE-S△CDE△CDE求面积．名师点评 名师点评
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解直角三角形． 解直角三角形．
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本题考查了解直角三角形的知识．关键是将问题转化为两个直角三角形求解． 本题考查了解直角三角形的知识．关键是将问题转化为两个直角三角形求解．
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "2";
（1）延长AD，BC交于E点，∵∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，
∴△ABE，△CDE都为等腰直角三角形，
在Rt△ABE中，AB=2
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∴AE=AB=2
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在Rt△CDE中，CD=
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∴CE=CD=
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∴AD=AE-DE=2
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∴AE=AB=2
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在Rt△CDE中，CD=
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∴CE=CD=
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∴AD=AE-DE=2
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在Rt△CDE中，CD=
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在Rt△CDE中，CD=
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∴CE=CD=
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∴AD=AE-DE=2
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在Rt△CDE中，CD=
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∴CE=CD=
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∴CE=CD=
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（2）根据（1）中两个等腰直角三角形的直角边长，利用S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE求面积．
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- 解直角三角形．
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（2）根据（1）中两个等腰直角三角形的直角边长，利用S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE求面积．
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（2）根据（1）中两个等腰直角三角形的直角边长，利用S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE求面积．
（2）根据（1）中两个等腰直角三角形的直角边长，利用S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE求面积．
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看了 如图，在四边形ABCD中，∠...的网友还看了以下：
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