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在梯形ABCD中,AB//CD,∠A+∠B=90°,AB=7,BC=3,AD=4,则CD=?这道题没有图的
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答案和解析
作CE||AD,交AB于点E
可知AECD为平行四边形,AE=CD,CE＝AD=4
且有∠BEC=∠A
所以∠BEC+∠B=90°,可得∠BCE=90°
在直角三角形BCE中,BE=√(BC^2+CE^2)=√(3^2+4^2)=5
所以CD=AE=AB-BE=7-5=2
可知AECD为平行四边形,AE=CD,CE＝AD=4
且有∠BEC=∠A
所以∠BEC+∠B=90°,可得∠BCE=90°
在直角三角形BCE中,BE=√(BC^2+CE^2)=√(3^2+4^2)=5
所以CD=AE=AB-BE=7-5=2
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