如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为．

Question

Answer 1

分别过D点，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．
∵∠A=60°，DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∴AE=(1)/(2)AD=(1)/(2)×6=3．
∴DE=√(AD2−AE2)=√(36−9)=3√(3)
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3√(3)，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． (1)/(2)111222AD=(1)/(2)×6=3．
∴DE=√(AD2−AE2)=√(36−9)=3√(3)
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3√(3)，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． (1)/(2)111222×6=3．
∴DE=√(AD2−AE2)=√(36−9)=3√(3)
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3√(3)，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(AD2−AE2)

AD2−AE2

AD2−AE2AD2−AE22−AE22=√(36−9)=3√(3)
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3√(3)，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(36−9)

36−9

36−936−9=3√(3)
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3√(3)，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(3)

3

33
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3√(3)，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(3)

3

33，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6√(3)，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(3)

3

33，
FB=√(BC2−CF2)=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(BC2−CF2)

BC2−CF2

BC2−CF2BC2−CF22−CF22=√(108−27)=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18． √(108−27)

108−27

108−27108−27=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18．