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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC⊥BD;(2)若OA、OC为方程x2-mx+3.84=0的二根,求△AOB的面积.

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答案和解析
(1)证明:过点D作DK∥AC交BC的延长线于K,∵AD∥BC,∴四边形ACKD是平行四边形,∵AD=2,BC=BD=3,AC=4,∴CK=AD=2,DK=AC=4,DK∥AC,∴BK=BC+CK=5,∴BD2+DK2=BK2,∴△BDK是直角三角形,∠BDK=90°,即DK⊥BD,...