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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=45，BC=10，则AB的值是（）A．3B．6C．8D．9
题目详情
如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=
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▼优质解答
答案和解析
∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
=
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B． ∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
=
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B． ∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
=
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B． ∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
=
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B． ∥ BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
=
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
4 5 4 4 4 5 5 5 ，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
=
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
AC BC AC AC AC BC BC BC =
=
，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
AC 10 AC AC AC 10 10 10 =
，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
4 5 4 4 4 5 5 5 ，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
| ∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=CD， ∴∠DAC=∠DCA=∠ACB． ∵cos∠DCA=
∴cos∠ACB=
∴AC=8，AB=6． 故选B． |
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
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∴cos∠ACB=
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| BC |
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
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∴cos∠ACB=
| AC |
| BC |
| AC |
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
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∴cos∠ACB=
| AC |
| BC |
| AC |
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
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∴cos∠ACB=
| AC |
| BC |
| AC |
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∴AC=8，AB=6．
故选B． ∥ BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
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∴cos∠ACB=
| AC |
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
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∴cos∠ACB=
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
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∴AC=8，AB=6．
故选B．
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