如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y＝9x(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（）A．(35−32，35+32)B．(8+272，8−272)C．(35+32，35−32)D．(8−272，8+272)

Question

如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y＝(9)/(x)(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）

A．((3√(5)−3)/(2)，(3√(5)+3)/(2))
B．((8+2√(7))/(2)，(8−2√(7))/(2))
C．((3√(5)+3)/(2)，(3√(5)−3)/(2))
D．((8−2√(7))/(2)，(8+2√(7))/(2))

Answer 1

∵OAPB是正方形，∴点P的横纵坐标相等，
且点P在函数y=(9)/(x)上，
∴点P的坐标为（3，3）
设F点的坐标为（x，y）
∵△ADF是等腰直角三角形，
∴y=x-3，
将其代入函数y＝(9)/(x)中，
得x=(3+3√(5))/(2)，y=(3√(5)−3)/(2)，
∴点F的坐标为（(3+3√(5))/(2)，(3√(5)−3)/(2)）．
故选C．