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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为．
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答案和解析
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=30°，∠DAC=30°，
∴AD=DC=3厘米，
∵AD=BC，
∴CB=3厘米，∠DAB=∠B=60°，
∴∠ACB=90°，
∴AB=2BC=6，
∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．
故答案为：15cm．
∴∠DAC=∠CAB，
∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=30°，∠DAC=30°，
∴AD=DC=3厘米，
∵AD=BC，
∴CB=3厘米，∠DAB=∠B=60°，
∴∠ACB=90°，
∴AB=2BC=6，
∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．
故答案为：15cm．
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