在平行四边形ABCD中,E是BC上的三等分点,求S三角形ABE:S平行四边形ABCD因为这太难做了,我要+很多分的有图:

Answer 1

不知道你的E是在靠近B的三等分点上,还是在靠近C的三等分点上,两种都给你列出来：
1.靠近B的三等分点
过点E作AB的平行线交AD于F,所以EF平行于AB；因为ABCD是平行四边形,且E、F分别在BC、AD上,所以AF平行于BE；以上可得四边形ABEF为平行四边形.
又因为E为BC上的三等分点（靠近B）,所以BE=1/3BC,然后你论述一下高相同,底边BE=1/3BC,得出结论S平行四边形ABEF=1/3S平行四边形ABCD（太过繁杂,我就不写了）.
接下来就是说明S三角形ABE=1/2S平行四边形ABEF,因为四边形ABEF是平行四边形,而AE是对角线,这个应该很好证,
S三角形ABE=1/2S平行四边形ABEF,S平行四边形ABEF=1/3S平行四边形ABCD
以上,得出结论：S三角形ABE：S平行四边形ABCD=1:6
2.靠近C的三等分点
和上面差不多,过点E作AB的平行线交AD于F,所以EF平行于AB；因为ABCD是平行四边形,且E、F分别在BC、AD上,所以AF平行于BE；以上可得四边形ABEF为平行四边形.
又因为E为BC上的三等分点（靠近C）,所以BE=2/3BC,然后你论述一下高相同,底边BE=2/3BC,得出结论S平行四边形ABEF=2/3S平行四边形ABCD
接下来同样说明S三角形ABE=1/2S平行四边形ABEF.最后结论：
S三角形ABE：S平行四边形ABCD=1:3