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已知命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”.证明这个命题是真命题,并写出他的逆命题.逆命题是真命题吗?
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已知命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”.证明这个命题是真命题,并写出他的逆命题.逆命题是真命题吗?
▼优质解答
答案和解析
因为等腰三角形的中线也是角平分线
所以,底边上的中点在顶角的角平分线上
而平分线上的点到角两边的距离相等
所以,“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”
逆命题：如果三角形底边上的中点到两腰的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形
是真命题
所以,底边上的中点在顶角的角平分线上
而平分线上的点到角两边的距离相等
所以,“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”
逆命题：如果三角形底边上的中点到两腰的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形
是真命题
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