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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若S1+S4=100,S3=36,则S2=()A.136B.64C.50D.81
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▼优质解答
答案和解析
由题意可知:S11=AB22,S22=BC22,S33=CD22,S44=AD22,
如果连接BD,在直角三角形ABD和BCD中,
BD22=AD22+AB22=CD22+BC22,
即S11+S44=S33+S22,
因此S22=100-36=64,
故选B.

如果连接BD,在直角三角形ABD和BCD中,
BD22=AD22+AB22=CD22+BC22,
即S11+S44=S33+S22,
因此S22=100-36=64,
故选B.
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