六本书放在四个不同的盒子中,每个盒子最少放一本,有几种方法?可分两种。1.1.1.3和1.1.2.2。第一种时，有6*5*4/（3*2*1）*4*3*2*1=20*24=480种第二种时，有6*5/（2*1）*4*3/（2*1）*4*3*2*1=15*6*24=2160种两种

Question

六本书放在四个不同的盒子中,每个盒子最少放一本,有几种方法?
可分两种。1.1.1.3和1.1.2.2。第一种时，有6*5*4/（3*2*1）*4*3*2*1=20*24=480种
第二种时，有6*5/（2*1）*4*3/（2*1）*4*3*2*1=15*6*24=2160种
两种相加，共2640种。答案是一千多，帮我看看我哪错了，在给个正确的，谢谢啦。

Answer 1

第二种时有错误，算重了
先将盒分堆，挑出来装两本的盒4*3/（2*1），其中一盒选两本6*5/(2*1),另一盒选两本（4*3）/(2*1),剩下的两盒选2*1，最后的结果是1080+480=1560.
你的错误在这里：先选出两书，6*5/（2*1），选一个盒装入*4，再选书4*3/（2*1），选盒装入*3，最后*2.包含重复：比如一种情况是选了书1和2，装入了盒1，之后选了书3和4，装入2。还包括另一种情况：先选了书3和4，装入了盒2，之后选了书1和2，装入1。这两种情况是相同的，所以你的结果应除2.
综上，你应该先选出盒子，这样好想，不要先选书。还有你可以有我上面用的方法检查是否算重了。