如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB＝26，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB＝2√(6)，CD＝√(3)．求四边形ABCD的面积．AB＝2√(6)，CD＝√(3)．求四边形ABCD的面积．√(6)

6

6CD＝√(3)．求四边形ABCD的面积．√(3)

3

3

Answer 1

AD和BC的延长线相交于E点，如图，
∵∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，
∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，
∴S_△ABE△ABE=(1)/(2)AB²=(1)/(2)×（2√(6)）²=12，S_△CDE=(1)/(2)CD²=(1)/(2)×（√(3)）²=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． (1)/(2)111222AB²2=(1)/(2)×（2√(6)）²=12，S_△CDE=(1)/(2)CD²=(1)/(2)×（√(3)）²=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． (1)/(2)111222×（2√(6)）²=12，S_△CDE=(1)/(2)CD²=(1)/(2)×（√(3)）²=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． √(6)

6

66）²2=12，S_△CDE△CDE=(1)/(2)CD²=(1)/(2)×（√(3)）²=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． (1)/(2)111222CD²2=(1)/(2)×（√(3)）²=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． (1)/(2)111222×（√(3)）²=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． √(3)

3

33）²2=(3)/(2)，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． (3)/(2)333222，
∴四边形ABCD的面积=12-(3)/(2)=(21)/(2)． (3)/(2)333222=(21)/(2)． (21)/(2)212121222．