直线l经过P(2,-2),且与x=1,y=-1围成的三角形的面积为4,求直线l的方程.（提示：共有四个答案）不要直接把网上的答案复制过来。不对的。要把解题过程说清楚。有四个答案！

Question

直线l经过P(2,-2),且与x=1,y=-1围成的三角形的面积为4,求直线l的方程.（提示：共有四个答案）
不要直接把网上的答案复制过来。不对的。
要把解题过程说清楚。有四个答案！

Answer 1

设直线为y=kx+b
把点P(2,-2)代入
-2=2k+b b=-2-2k
y=kx-2-2k
当x=1 时 y=-2-k
当y=-1 时 -1=kx-2-2k x=(1+2k)/k
面积=|-2-k-(-1)|*|(1+2k)/k-1|/2=4
|1+k||1+k|=8|k|
(1+k)^4=64k²
(1+k)²=±8k
当 (1+k)²=8k
k²-6k+1=0
(k-3)²=8
k=3±2根号下2
当 (1+k)²=-8k
k²+10k+1=0
(k+5)²=24
k=-5±2根号下6
所以 y=（3+2根号下2)x-4根号下2-8 或y=(3-2根号下2)x+4根号下2-8
或y= (-5+2根号下6)x-4根号下6+8 或y=(-5-2根号下6)x+4根号下6+8