物体按规律x=ct^3做直线运动,式中x为时间t内所通过的距离,媒质的阻力正比于速度的平方,试求物体由x=0到x=a时阻力所做的功

Question

物体按规律x=ct^3做直线运动,式中x为时间t内所通过的距离,媒质的阻力正比于速度的平方,试求物体由x=0到x
=a时阻力所做的功

Answer 1

x'(t)=v(t)=3ct^2,f=kv^2,当x=a时,t=(a/c)^(1/3),阻力所做的功=fa=k(3c((a/c)^(1/3))^2))a=9kac^2*(a/c)^(2/3)