如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）A.2：1B.2：1C.3：3D.3：2

Question

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　）

A. 2：1

B.

√(2)：1

C. 3：

√(3)

D. 3：2

Answer 1

∵矩形纸片对折，折痕为EF，
∴AF=(1)/(2)AB=(1)/(2)a，
∵矩形AFED与矩形ABCD相似，
∴(AB)/(AD)=(AD)/(AF)，即(a)/(b)=(b)/((1)/(2)a)，
∴（(a)/(b)）²=2，
∴(a)/(b)=√(2)．
故选B．