解分式方程：（1）2x+5＝12x−1；（2）xx+2−x+2x−2＝8x2−4．

Question

解分式方程：
（1）(2)/(x+5)＝(1)/(2x−1)；（2）(x)/(x+2)−(x+2)/(x−2)＝(8)/(x2−4)．
(2)/(x+5)＝(1)/(2x−1)；（2）(x)/(x+2)−(x+2)/(x−2)＝(8)/(x2−4)．(2)/(x+5)22x+5x+5(1)/(2x−1)112x−12x−1(x)/(x+2)−(x+2)/(x−2)＝(8)/(x2−4)．(x)/(x+2)xxx+2x+2(x+2)/(x−2)x+2x+2x−2x−2(8)/(x2−4)88x2−4x2−4x2−4x2−42−4

Answer 1

（1）方程两边都乘（x+5）（2x-1），
得：2（2x-1）=x+5，
解得：x=(7)/(3)，
检验：当x=(7)/(3)时，（x+5）（2x-1）≠0，
∴x=(7)/(3)是原方程的解；

（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2为增根，
∴原方程无解． (7)/(3)777333，
检验：当x=(7)/(3)时，（x+5）（2x-1）≠0，
∴x=(7)/(3)是原方程的解；

（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2为增根，
∴原方程无解． (7)/(3)777333时，（x+5）（2x-1）≠0，
∴x=(7)/(3)是原方程的解；

（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2为增根，
∴原方程无解． (7)/(3)777333是原方程的解；

（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²2=8，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2为增根，
∴原方程无解．