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已知偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x²-2x,求不等式f(x-2)>0的解集
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已知偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x²-2x,求不等式f(x-2)>0的解集
▼优质解答
答案和解析
答：
f(x)是偶函数：f(-x)=f(x)
x>=0,f(x)=x²-2x=(x-1)²-1,零点x=0和x=2
x=0代入上式有：
f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x),零点x=0和x=-2
f(x-2)>0
则：x-2>2或者x-24或者x0的解集为（-∞,0）∪（4,+∞）
f(x)是偶函数：f(-x)=f(x)
x>=0,f(x)=x²-2x=(x-1)²-1,零点x=0和x=2
x=0代入上式有：
f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x),零点x=0和x=-2
f(x-2)>0
则：x-2>2或者x-24或者x0的解集为（-∞,0）∪（4,+∞）
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