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（1）如图1，一条公路边有三个工厂A、B、C，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这三个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？（2）如图2，一条公路
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（1）如图1，一条公路边有三个工厂A、B、C，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这三个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？
（2）如图2，一条公路边有四个工厂A、B、C、D，现要在公路边建造-个货物中转P，使得这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？
（3）如图3，一条公路边有n个工厂A1、A2、A3、…、An，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这n工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？
（2）如图2，一条公路边有四个工厂A、B、C、D，现要在公路边建造-个货物中转P，使得这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？
（3）如图3，一条公路边有n个工厂A1、A2、A3、…、An，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这n工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？
▼优质解答
答案和解析
（1）如图1，
，
这个货物中转站P应该建在最中间的C工厂，
这三个工厂到货物中转站的路程之和是AB两个工厂之间的距离．
（2）如图2，
，
这个货物中转站P应该建在中间的C、D两个工厂之间的任何地方，
这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，是AB两个工厂之间的距离和CD两个工厂之间的距离的和．
（3）如图3，
，
①当n是奇数时，选最中间的一个工厂作为货物中转站P．
②当n是偶数时，选中间两个工厂之间的任何地方都可以建一个货物中转站P．
，这个货物中转站P应该建在最中间的C工厂，
这三个工厂到货物中转站的路程之和是AB两个工厂之间的距离．
（2）如图2，
，这个货物中转站P应该建在中间的C、D两个工厂之间的任何地方，
这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，是AB两个工厂之间的距离和CD两个工厂之间的距离的和．
（3）如图3，
，①当n是奇数时，选最中间的一个工厂作为货物中转站P．
②当n是偶数时，选中间两个工厂之间的任何地方都可以建一个货物中转站P．
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