解分式方程：（1）2−xx−3＝13−x−2（2）x−34−x−1＝1x−4

Question

解分式方程：
（1）(2−x)/(x−3)＝(1)/(3−x)−2
（2）(x−3)/(4−x)−1＝(1)/(x−4)
(2−x)/(x−3)＝(1)/(3−x)−2
（2）(x−3)/(4−x)−1＝(1)/(x−4)(2−x)/(x−3)2−x2−xx−3x−3(1)/(3−x)113−x3−x
(x−3)/(4−x)−1＝(1)/(x−4)(x−3)/(4−x)x−3x−34−x4−x(1)/(x−4)11x−4x−4

Answer 1

（1）(2−x)/(x−3)＝(1)/(3−x)−2
方程两边同时乘以（x-3），
得：2-x=-1-2（x-3），
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）(x−3)/(4−x)−1＝(1)/(x−4)，
方程两边同时乘以（x-4），
得-（x-3）-（x-4）=1，
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
所以原方程解x=3． (2−x)/(x−3)2−x2−x2−xx−3x−3x−3＝(1)/(3−x)1113−x3−x3−x−2
方程两边同时乘以（x-3），
得：2-x=-1-2（x-3），
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）(x−3)/(4−x)−1＝(1)/(x−4)，
方程两边同时乘以（x-4），
得-（x-3）-（x-4）=1，
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
所以原方程解x=3． (x−3)/(4−x)x−3x−3x−34−x4−x4−x−1＝(1)/(x−4)111x−4x−4x−4，
方程两边同时乘以（x-4），
得-（x-3）-（x-4）=1，
解这个方程，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
所以原方程解x=3．