已知关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是�已知关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取

Question

已知关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是�
已知关于x的一元二次方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使(1)/(x1)+(1)/(x2)=1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）由题意知，k≠0且△=b²-4ac＞0
∴b²-4ac=[-2（k+1）]²-4k（k-1）＞0，
即4k²+8k+4-4k²+4k＞0，
∴12k＞-4
解得：k＞-(1)/(3)且k≠0

（2）不存在．
∵x₁+x₂=(2(k+1))/(k)，x₁?x₂=(k?1)/(k)，
又有(1)/(x1)+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=1，
可求得k=-3，而-3＜-(1)/(3)
∴满足条件的k值不存在．