溶液自深度18cm、顶部直径12cm的圆锥形漏斗中，漏入一直径为10cm的圆柱形筒中．开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12cm时，其水面下落的速度为1cm／min，问：此时

Question

溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中，漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中．开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时，其水面下落的速度为1 cm／min，问：此时圆柱彤筒中，水面上升的速度为多少?

 

Answer 1

分 析：
设一个极小的时间 &t 在这个时间里面，他的速度是恒定的 （1cm/min)流动了V==4 cmV=16流入了直径10cm的筒中S= 25= v=cm/min=0.64 cm／min.
考点：
本题主要考查利用导数知识求函数最值，几何体的特征及体积公式。
点评：
体现了实际问题数学化的思想，注意发挥导数的工具作用．