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设x、y是满足2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是?
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设x、y是满足2x+y=4的正数,则lg x+lg y的最大值是?
▼优质解答
答案和解析
x>0,y>0
则2x+y>=2√(2xy)
即4>=2√(2xy)
√(2xy)<=2
0<2xy<=4
0
所以最大值=lg2
则2x+y>=2√(2xy)
即4>=2√(2xy)
√(2xy)<=2
0<2xy<=4
0
所以最大值=lg2
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