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某工程甲,乙合作12天完成,乙,丙合作20天合作,甲,丙合作15天完成,问甲,乙,丙合作,几天完成?
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某工程甲,乙合作12天完成,乙,丙合作20天合作,甲,丙合作15天完成,问甲,乙,丙合作,几天完成?
▼优质解答
答案和解析
设单独完成工程甲、乙、丙分别用x天、y天、z天,甲、乙、丙合作N天完成.
则依题意,有12/x+12/y=20/y+20/z=15/x+15/z=N/x+N/y+N/z
解方程组 12/x+12/y=20/y+20/z
12/x+12/y=15/x+15/z
20/y+20/z=15/x+15/z
得z=3x,y=3/2x代入等式12/x+12/y=N/x+N/y+N/z,解得N=10（天）
所以甲、乙、丙合作10天完成
则依题意,有12/x+12/y=20/y+20/z=15/x+15/z=N/x+N/y+N/z
解方程组 12/x+12/y=20/y+20/z
12/x+12/y=15/x+15/z
20/y+20/z=15/x+15/z
得z=3x,y=3/2x代入等式12/x+12/y=N/x+N/y+N/z,解得N=10（天）
所以甲、乙、丙合作10天完成
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