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36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,类比上述求解方法,可求得10000的所有正约数
题目详情
36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,类比上述求解方法,可求得10000的所有正约数之和为______.
▼优质解答
答案和解析
类比36的所有正约数之和的方法,有:
10000的所有正约数之和可按如下方法得到:因为10000=24×54,
所以10000的所有正约数之和为(1+2+22+23+24)(1+5+52+53+54)=24986.
可求得10000的所有正约数之和为24986.
故答案为:24986.
10000的所有正约数之和可按如下方法得到:因为10000=24×54,
所以10000的所有正约数之和为(1+2+22+23+24)(1+5+52+53+54)=24986.
可求得10000的所有正约数之和为24986.
故答案为:24986.
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