解方程dy/dx=(y^6-2x^2)/xy^5+x^2（y^2）常微分方程的求解方法及过程希望各路大师出手帮小生一把，万分感谢！

Question

解方程dy/dx=(y^6-2x^2)/【xy^5+x^2（y^2）】
常微分方程的求解方法及过程
希望各路大师出手帮小生一把，万分感谢！

Answer 1

把原方程两边乘以y^2,得到d（y^3）/dx=3(y^6-2x^2)/【xy^3+x^2】再把上式右部上下除以x^2得到d(y^3)/dx=3((y^3/x)^2-2)/【y^3/x+1】令t=y^3/x,d(y^3)/dx=d(tx)/dx=xdt/dx+t所以原方程变成xdt/dx+t=3(t^2-2)/(t+1)化...