已知数列an=8+2n-72n若其最大项和最小项分别为M和m，则m+M的值为（）A.112B.272C.25932D.43532

Question

已知数列a_n=8+

(2n-7)/(2n)若其最大项和最小项分别为M和m，则m+M的值为（　　）

A.

(11)/(2)

B.

(27)/(2)

C.

(259)/(32)

D.

(435)/(32)

Answer 1

∵数列a_n=8+(2n-7)/(2n)，
∴若其最大项为n项，则

an≥an-1

an≥an+1

即

8+(2n-7)/(2n)≥8+(2(n-1)-7)/(2n-1)

8+(2n-7)/(2n)≥8+(2(n+1)-7)/(2n+1)

n≤(11)/(2)

n≥(9)/(2)

∵n∈N，
∴n=5，a₅=(259)/(32)为最大项，
n→+∞时，a_n→8，
∵a₁=(11)/(2)
∴最小项为(11)/(2)，
∴m+M的值为(11)/(2)+(259)/(32)=(435)/(32)
故选：D