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设函数f(x)=2x1+2x-12,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是.
题目详情
设函数f(x)=
-
,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是______.
2x |
1+2x |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
f(x)=
-
=
-
,
∵2x>0,∴1+2x>1,0<
<1,
∴-
<f(x)<
;
∵[x]表示不超过x的最大整数,
∴y=[f(x)]的值域为{-1,0}.
故答案为:{-1,0}.
2x |
1+2x |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1+2x |
∵2x>0,∴1+2x>1,0<
1 |
1+2x |
∴-
1 |
2 |
1 |
2 |
∵[x]表示不超过x的最大整数,
∴y=[f(x)]的值域为{-1,0}.
故答案为:{-1,0}.
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