设f(x)在点a的邻域内二阶可导,求[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/（h的平方）在h趋向于0时的极限.计算题（要过程）

Question

设f(x)在点a的邻域内二阶可导,求[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/（h的平方）在h趋向于0时的极限.
计算题（要过程）

Answer 1

可以用taylor展开作f(a+h)=f(a)+h*f'(a)+1/2*h^2*f''(a)+o(h^3)f(a-h)=f(a)-h*f'(a)+1/2*h^2*f''(a)+o(h^3)以上两式均在h-〉0成立所以上式=h^2*f''(a)/h^2=f''(a);具体极限形式的推导过程,用这个太难输入了,自己写吧...