有一列数,1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、······那么第398个数是多

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答案和解析

把它分行写,按分母分,规律就清晰了：
1/1
1/2 2/2 1/2
1/3 2/3 3/3 2/3 1/3
……
很明显,分子是从1开始,到分母,最后再减小到1.第n行共有（2*n-1）个数
几组就有几个数字,像这样 1、2、3、4、5……的数列,我们就想到,前 n 项和的公式,是 Sn= n(n+1)/2 =(n"+n)/2
那么第400应该是1/20
398就是3/20

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