已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根x1、x2满足x1＜32＜x2，则实数m的取值范围．

Question

已知关于x的方程x²-（2m-8）x+m²-16=0的两个实根 x₁、x₂满足 x₁＜(3)/(2)＜x₂，则实数m的取值范围______．

Answer 1

关于x的方程x²-（2m-8）x+m²-16=0的两个实根 x₁、x₂满足 x₁＜(3)/(2)＜x₂，
设f（x）=x²-（2m-8）x+m²-16，则有f（(3)/(2)）＜0，
即(9)/(4)-（2m-8）•(3)/(2)+m²-16＜0，解得 {m|−(1)/(2)＜m＜(7)/(2)}．
故答案为：{m|−(1)/(2)＜m＜(7)/(2)}．