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证明方程x³+x-1＝0有且只有一个正实根
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证明方程x³+x-1＝0有且只有一个正实根
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答案和解析
令f(x)=x^3+x-1
则因为x^3,x在R上都是单调增的,
所以f(x)在R上单调增,故最多只有一个零点
又f(0)=-10
因此f(x)有唯一零点,且在区间(0,1)
所以方程有且只有一个正实根.
则因为x^3,x在R上都是单调增的,
所以f(x)在R上单调增,故最多只有一个零点
又f(0)=-10
因此f(x)有唯一零点,且在区间(0,1)
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