如图，反比例函数y=mx的图象在第一象限的一支上有一点C（1，3），经过点C的直线y=-kx+b（k＞0）于x轴交于点A（a，0）．（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；（2）当这条直线与反比例

Question

如图，反比例函数y=(m)/(x)的图象在第一象限的一支上有一点C（1，3），经过点C的直线y=-kx+b（k＞0）于x轴交于点A（a，0）．
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当这条直线与反比例函数图象在第一象限的另一个交点D的横坐标为6时，求△COA的面积．

Answer 1

（1）∵点C（1，3），A（a，0）在y=-kx+b上，
∴

3＝−k+b

0＝−ak+b

，
∴a=1+(3)/(k)；

（2））∵点C（1，3）在反比例函数图象上，
∴k=1×3=3，
∴y＝(3)/(x)，
∴D（6，(1)/(2)），
∵C、D在y=kx+b上，
∴

(1)/(2)＝−6k+b

3＝−k+b

，
∴

k＝(1)/(2)

b＝(7)/(2)

，
∴a=7，
∴S_△COA=(1)/(2)×7×3=10.5．