如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视

Question

如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s²，试求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）刷子沿天花板向上的加速度大小；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

Answer 1

（1）刷子运动过程中受力如图所示．根据牛顿第二定律得：
Fsin 37°-mgsin 37°-F_f=ma　
Fcos 37°=mgcos 37°+F_N　
F_f=μF_N
由以上三式得：a=2 m/s²
（2）根据运动学公式有：L=(1)/(2)at²
得到：t=√((2L)/(a))=2s
答：（1）刷子沿天花板向上的加速度为2m/s²；
    （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间是2s．