如图，楼梯的倾角∠1=42°，为了提高楼梯的安全程度，需要减小楼梯的倾角，把∠1减至∠2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d2=4米，∠2=35°，那么，楼梯占用地板的长度增加了

Question

如图，楼梯的倾角∠1=42°，为了提高楼梯的安全程度，需要减小楼梯的倾角，把∠1减至∠2，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₂=4米，∠2=35°，那么，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

由题意可得，
∠2=35°，d₂=4m，
∴AB=d₂•tan35°=4×0.70=2.80m，
又∵∠1=42°，
∴d1=(AB)/(tan42°)=(2.80)/(0.90)≈3.11m，
∴CD=d₂-d₁=4-3.11=0.89≈0.9m，
即楼梯占用地板的长度增加了0.9米．