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已知方程2x的平方一(m一1)x十m十1=0两根满足x1一x2=1,求m的值及两个根
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已知方程2x的平方一(m一1)x十m十1=0两根满足x1一x2=1,求m的值及两个根
▼优质解答
答案和解析
x1-x2=1>0
x1>x2,方程有两不等实根,判别式△>0
[-(m-1)]^2 -2·4·(m+1)>0
m^2-10m-7>0
(m-5)^2>32
m>5+4√2或mx2
x1=3 x2=2
m=-1时,方程变为x^2+x=0
x(x+1)=0
x1=0 x2=-1
综上,得：
m=11,此时方程两根分别为x1=3 x2=2
m=-1,此时方程两根分别为x1=0 x2=-1
x1>x2,方程有两不等实根,判别式△>0
[-(m-1)]^2 -2·4·(m+1)>0
m^2-10m-7>0
(m-5)^2>32
m>5+4√2或mx2
x1=3 x2=2
m=-1时,方程变为x^2+x=0
x(x+1)=0
x1=0 x2=-1
综上,得：
m=11,此时方程两根分别为x1=3 x2=2
m=-1,此时方程两根分别为x1=0 x2=-1
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