一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程做匀加速运动，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（）A．l4B．l（

Question

一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程做匀加速运动，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（　　）

A． (l)/(4)

B．l（ 2 -1）

C． (l)/(2)

D． (l)/(2)

Answer 1

设末速度为v，全程用时为t
则：l=

.

v

t = (0+v)/(2) t ①
中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度
所以当 v 1 =(v)/(2) 是用时 t 1 =(t)/(2)
所以此时的位移：x=

.

v

t 1 = (0+(v)/(2))/(2) ×(t)/(2) = (v)/(8) t ②
由①②联立得：
(x)/(l) =((v)/(8)t)/((v)/(2)t) = (1)/(4)
故选A
此题也可以应用初速度为零的匀变速直线运动在1t内，2t内，3t内…位移之比为1：4：9…：n ² 求解