如图所示，在水平面上固定一倾角θ=37°的斜面体，一质量m=1kg的物体以v0=20m/s的初速度滑上斜面，经t=2s到达最高点后又沿斜面滑下．重力加速度g=10m/s2，求物体下滑到斜面底端时的速度v．（s

Question

如图所示，在水平面上固定一倾角θ=37°的斜面体，一质量m=1kg的物体以v₀=20m/s的初速度滑上斜面，经t=2s到达最高点后又沿斜面滑下．重力加速度g=10m/s²，求物体下滑到斜面底端时的速度v．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

物体沿斜面上滑的最大距离s=(v0+0)/(2)t=(20)/(2)×2=20m
设物体上滑的加速度大小为a，则得 a=(v0)/(t)=(20)/(2)=10m/s²；
根据牛顿第二定律得 mgsin37°+μmgcos37°=ma
则得 μ=0.5
对于下滑过程，根据动能定理得
mgS sin37°-μmgScos37°=(1)/(2)mv²
则得 v=4√(5)m/s
答：物体下滑到斜面底端时的速度v为4√(5)m/s．