如图，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分Ⅱ的面积比阴影部分Ⅰ的面积达2.56平方厘米，求直角梯形ABCD的面积．

Question

如图，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分Ⅱ的面积比阴影部分Ⅰ的面积达2.56平方厘米，求直角梯形ABCD的面积．

Answer 1

假设下底是x，假设扇形ABD内的空白部分面积是a，根据题意，列出等式：
（(1)/(4)π4²-a）-（(1)/(2)×4×x-a）=2.56
               4π-a-2x+a=2.56
                   4π-2x=2.56
                4π-2x+2x=2.56+2x
            2x+2.56-2.56=4×3.14-2.56
                      2x=12.56-2.56
                   2x÷2=10÷2
                       x=5
代入梯形面积公式：（4+5）×4÷2
=9×4÷2
=18（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是18平方厘米．